抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为？

∵y=x^2
∴y'=2x
∵x-y-2=0的斜率为1
∴y'=1
∴x=1/2
∴y=1/4
∴点（1/2,1/4)是抛物线上离直线最短的点
∴d=|1/2-1/4-2|÷√2=7√2/8

设距离最近点A横坐标是a，则纵坐标是a^2
A到直线距离=|a-a^2-2|/√2
=|a^2-a+2|/√2
=|(a-1/2)^2+7/4|/√2
a=1/2时，最小=(7/4)/√2=7√2/8
所以最短距离为7√2/8

设点A(a,a^2)
用点到直线距离算
也可以用图象